두 개의 기둥하중 Q1=30 t , Q2=20 t 을 받기 위한 사다리… | [토목기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 15년 3회차
두 개의 기둥하중 Q1=30 t , Q2=20 t 을 받기 위한 사다리꼴 기초의 폭 B1, B2 를 구하면?(단, 지반의 허용지지력 qa = 2t/m2)
1
B1 = 7.2m, B2 = 2.8m
2
B1 = 7.8m, B2 = 2.2m
3
B1 = 6.2m, B2 = 3.8m
4
B1 = 6.8m, B2 = 3.2m
해설
소요 면적 조건과 합력 위치 조건을 함께 풀면 B1=6.8m, B2=3.2m이다.
그림에서 기초 길이는 1 + 3 + 1 = 5m이고, 폭이 넓은 쪽(B1) 끝에서 1m 안쪽에 Q1=30t, 좁은 쪽(B2) 끝에서 1m 안쪽에 Q2=20t가 작용한다.
필요 면적: A = ΣQ/qa = 50/2 = 25m²
(B1+B2)/2 × 5 = 25 → B1+B2 = 10접지압이 균등하려면 사다리꼴 도심이 합력 위치와 같아야 한다.
합력 위치(B1 쪽 끝 기준): x̄ = (30×1 + 20×4)/50 = 2.2m
사다리꼴 도심: (L/3)(B1+2B2)/(B1+B2) = (5/3)(B1+2B2)/10 = 2.2 → B1+2B2 = 13.2
두 식을 연립하면 B2=3.2m, B1=6.8m이다.
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