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사다리꼴 횡단면의 계간수로에서 가장 적합한 단면 산정식은? (단, 수로의 밑너비  $B$ , 깊이  $t$ , 측사각  $\phi$ )

 $B=t\tan \dfrac{\phi}2$

 $B=2t\tan \dfrac{\phi}2$

 $B=t\tan \phi$

 $B=2t\tan \phi$

해설

수로는 단면적이 같을 때 물에 닿는 둘레인 윤변이 가장 작은 단면이 수리상 유리하다. 밑너비 B, 깊이 t, 측사각  $\phi$ 인 사다리꼴 수로에서 단면적은  $A = Bt + t^2\cot\phi$ , 윤변은  $P = B + \dfrac{2t}{\sin\phi}$ 이며, A를 일정하게 두고 P가 최소가 되는 조건을 풀면  $B = 2t\tan\dfrac{\phi}{2}$ 를 얻는다.

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