모두CBT
아래 그림과 같은 직사각형 단면의 균열모멘트(Mcr)는? (단, 보통중량 콘크리트를 사용한 경우로서, fck=21MPa, As=4800mm2)
36.13kN·m
31.25kN·m
27.98kN·m
23.65kN·m
균열모멘트는 Mcr=frIgytM_{cr} = \dfrac{f_r I_g}{y_t}Mcr=ytfrIg로 구하며, 36.13kN·m가 된다.파괴계수는 fr=0.63λfck=0.6321≈2.887 MPaf_r = 0.63\lambda\sqrt{f_{ck}} = 0.63\sqrt{21} \approx 2.887\ \text{MPa}fr=0.63λfck=0.6321≈2.887 MPa(보통중량 콘크리트 λ=1.0). 단면 b=300mm,h=500mmb=300\text{mm}, h=500\text{mm}b=300mm,h=500mm이므로 Ig=300×500312=3.125×109 mm4I_g = \dfrac{300\times500^3}{12} = 3.125\times10^9\ \text{mm}^4Ig=12300×5003=3.125×109 mm4, yt=250mmy_t = 250\text{mm}yt=250mm이다.따라서Mcr=2.887×3.125×109250≈36.1×106 N⋅mm=36.13 kN⋅mM_{cr} = \dfrac{2.887\times3.125\times10^9}{250} \approx 36.1\times10^6\ \text{N}\cdot\text{mm} = 36.13\ \text{kN}\cdot\text{m}Mcr=2502.887×3.125×109≈36.1×106 N⋅mm=36.13 kN⋅m
균열모멘트는 Mcr=frIgytM_{cr} = \dfrac{f_r I_g}{y_t}Mcr=ytfrIg로 구하며, 36.13kN·m가 된다.
파괴계수는 fr=0.63λfck=0.6321≈2.887 MPaf_r = 0.63\lambda\sqrt{f_{ck}} = 0.63\sqrt{21} \approx 2.887\ \text{MPa}fr=0.63λfck=0.6321≈2.887 MPa(보통중량 콘크리트 λ=1.0). 단면 b=300mm,h=500mmb=300\text{mm}, h=500\text{mm}b=300mm,h=500mm이므로 Ig=300×500312=3.125×109 mm4I_g = \dfrac{300\times500^3}{12} = 3.125\times10^9\ \text{mm}^4Ig=12300×5003=3.125×109 mm4, yt=250mmy_t = 250\text{mm}yt=250mm이다.
따라서Mcr=2.887×3.125×109250≈36.1×106 N⋅mm=36.13 kN⋅mM_{cr} = \dfrac{2.887\times3.125\times10^9}{250} \approx 36.1\times10^6\ \text{N}\cdot\text{mm} = 36.13\ \text{kN}\cdot\text{m}Mcr=2502.887×3.125×109≈36.1×106 N⋅mm=36.13 kN⋅m
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