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1[토목기사 필기] 16년 2회차
그림과 같이 속이 빈 원형단면(빗금친 부분)의 도심에 대한 극관성 모멘트는?
1
460cm4
2
760cm4
3
840cm4
4
920cm4
해설
바깥지름 10cm, 안지름 5cm인 중공 원형단면의 도심에 대한 극관성모멘트는 약 920cm4이다.
극관성모멘트는 직교하는 두 축의 단면2차모멘트를 더한 값이므로 Ip = Ix + Iy = π(D4 − d4)/32로 구한다.
Ip = π(104 − 54)/32 = π(10,000 − 625)/32 = π × 9,375/32 = 920.4cm4
같은 단면의 단면2차모멘트 I = π(D4 − d4)/64 = 460.2cm4의 정확히 두 배이므로, 분모 32와 64를 바꿔 써서 절반 값을 답하는 실수를 피할 수 있다.
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