모두CBT

T형 PSC 보에 설계하중을 작용시킨 결과 보의 처짐은 0이었으며, 프리스트레스 도입단계부 상세 페이지

1[토목기사 필기] 17년 2회차
T형 PSC 보에 설계하중을 작용시킨 결과 보의 처짐은 0이었으며, 프리스트레스 도입단계부터 부착된 계측장치로부터 상부 탄성변형률 ?=3.5×10-4을 얻었다. 콘크리트 탄성계수 Ec=26000MPa, T형보의 단면적 Ag =150000mm2, 유효율 R=0.85일 때, 강재의 초기긴장력 Pi를 구하면?
1
1606kN
2
1365kN
3
1160kN
4
2269kN
해설

프리스트레스 도입 직후 상부의 탄성변형률이 3.5×10-4이고 설계하중 작용 후 처짐이 0이라는 것은, 하중으로 인한 압축변형이 프리스트레스로 인한 확장변형을 정확히 상쇄한다는 의미다. 프리스트레스만으로 인한 상부 변형률을 구하면: εtop=PiEcAg=3.5×104\varepsilon_{\text{top}} = \frac{P_i}{E_c \cdot A_g} = 3.5 \times 10^{-4} (유효율 R=0.85 적용하면 실제 긴장력은 PiP_i에 R을 곱한 값이 작용). 재정렬하면 Pi=εtop×Ec×Ag×1RP_i = \varepsilon_{\text{top}} \times E_c \times A_g \times \frac{1}{R}이 된다.
값을 대입하면: Pi=3.5×104×26000 MPa×150000 mm2×10.85P_i = 3.5 \times 10^{-4} \times 26000 \text{ MPa} \times 150000 \text{ mm}^2 \times \frac{1}{0.85}. =3.5×104×26000×150000÷0.85=1365×103 N÷0.85=1605.9 kN1606 kN= 3.5 \times 10^{-4} \times 26000 \times 150000 \div 0.85 = 1365 \times 10^{3} \text{ N} \div 0.85 = 1605.9 \text{ kN} \approx 1606 \text{ kN}. 따라서 강재의 초기긴장력은 약 1606 kN이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.