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수직방향의 투수계수가 4.5×10-8m/sec 이고, 수평방향의 투수계 상세 페이지

1[토목기사 필기] 17년 3회차
수직방향의 투수계수가 4.5×10-8m/sec 이고, 수평방향의 투수계수가 1.6×10-8m/sec인 균질하고 비등방(比等方)인 흙댐의 유선망을 그린 결과 유로(流路)수가 4개이고 등수두선의 간격수가 18개이다. 단위길이(m)당 침투수량은?(단, 상하류 수면차 H=18m)
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1.1×10-7m3/sec
2
2.3×10-7m3/sec
3
2.3×10-8m3/sec
4
1.5×10-8m3/sec
해설

비등방 흙의 침투수량 계산에서는 등가투수계수(equivalent permeability)를 먼저 구해야 한다. 수직·수평 투수계수가 다를 때, 유선망 해석을 위해 수평방향을 기준으로 좌표를 변환하며, 이때 등가투수계수는 ke=kv×kh=4.5×108×1.6×108=7.2×1016=2.683×108k_e = \sqrt{k_v \times k_h} = \sqrt{4.5 \times 10^{-8} \times 1.6 \times 10^{-8}} = \sqrt{7.2 \times 10^{-16}} = 2.683 \times 10^{-8} m/sec이다.
침투수량 공식은 q=ke×NfNd×Hq = k_e \times \frac{N_f}{N_d} \times H이며, 여기서 NfN_f는 유로수(4개), NdN_d등수두선의 간격수(18개)이다.
대입하면 q=2.683×108×418×18=2.683×108×4=10.732×108=1.0732×107q = 2.683 \times 10^{-8} \times \frac{4}{18} \times 18 = 2.683 \times 10^{-8} \times 4 = 10.732 \times 10^{-8} = 1.0732 \times 10^{-7} m³/sec로, 1.1×10⁻⁷ m³/sec에 가장 가깝다.

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