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그림과 같은 수준환에서 직접수준측량에 의하여 표와 같은 결과를 얻었다. D점의 표고는? ( 상세 페이지

1[토목기사 필기] 17년 3회차
그림과 같은 수준환에서 직접수준측량에 의하여 표와 같은 결과를 얻었다. D점의 표고는? (단, A점의 표고는 20m, 경중률은 동일)
문제 이미지
1
6.877m
2
8.327m
3
9.749m
4
10.586m
해설

폐합 수준환이므로 각 측정값의 오차를 거리에 비례하여 보정한다. A→B→C→D→A 순서로 관측고차를 누적하면 A(20.044)+(-3)=B(12.401), B(12.401)+(-1.126)=C(11.275... 실제로는 표의 B=12.401, C=11.275, D=9.780, A=20.044가 각 측점에서 구한 표고이며, A의 참값 20m와 A=20.044의 차이인 폐합오차 -0.044m를 거리에 비례배분한다.
전체 거리 3+2+1+2.5=8.5km3+2+1+2.5=8.5km, A까지의 누적거리는 D점까지 3+2+1=6km3+2+1=6km 지점이므로 보정량은 0.044×68.5=0.0311-0.044 \times \frac{6}{8.5} = -0.0311m. 따라서 D의 보정표고는 9.7800.03119.7499.780 - 0.0311 \approx 9.749m로 계산되어 9.749m가 된다.

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