모두CBT
아래 그림과 같은 보통 중량콘크리트 직사각형 단면의 보에서 균열모멘트(Mcr)는? (단, fck=24MPa이다.)
46.7kN·m
52.3kN·m
56.4kN·m
62.1kN·m
균열모멘트는 Mcr=frIgytM_{cr} = \dfrac{f_r I_g}{y_t}Mcr=ytfrIg로 구한다.파괴계수 fr=0.63fck=0.6324=3.087 MPaf_r = 0.63\sqrt{f_{ck}} = 0.63\sqrt{24} = 3.087\,\text{MPa}fr=0.63fck=0.6324=3.087MPa이며, 단면은 b=300 mm,h=550 mmb=300\,\text{mm}, h=550\,\text{mm}b=300mm,h=550mm이므로Ig=bh312=300×550312=4.159×109 mm4I_g = \dfrac{bh^3}{12} = \dfrac{300\times550^3}{12} = 4.159\times10^9\,\text{mm}^4Ig=12bh3=12300×5503=4.159×109mm4, yt=275 mmy_t = 275\,\text{mm}yt=275mm이다.따라서Mcr=3.087×4.159×109275≈46.7×106 N⋅mm=46.7 kN⋅mM_{cr} = \dfrac{3.087\times4.159\times10^9}{275} \approx 46.7\times10^6\,\text{N}\cdot\text{mm} = 46.7\,\text{kN}\cdot\text{m}Mcr=2753.087×4.159×109≈46.7×106N⋅mm=46.7kN⋅m이다.
균열모멘트는 Mcr=frIgytM_{cr} = \dfrac{f_r I_g}{y_t}Mcr=ytfrIg로 구한다.
파괴계수 fr=0.63fck=0.6324=3.087 MPaf_r = 0.63\sqrt{f_{ck}} = 0.63\sqrt{24} = 3.087\,\text{MPa}fr=0.63fck=0.6324=3.087MPa이며, 단면은 b=300 mm,h=550 mmb=300\,\text{mm}, h=550\,\text{mm}b=300mm,h=550mm이므로Ig=bh312=300×550312=4.159×109 mm4I_g = \dfrac{bh^3}{12} = \dfrac{300\times550^3}{12} = 4.159\times10^9\,\text{mm}^4Ig=12bh3=12300×5503=4.159×109mm4, yt=275 mmy_t = 275\,\text{mm}yt=275mm이다.
따라서Mcr=3.087×4.159×109275≈46.7×106 N⋅mm=46.7 kN⋅mM_{cr} = \dfrac{3.087\times4.159\times10^9}{275} \approx 46.7\times10^6\,\text{N}\cdot\text{mm} = 46.7\,\text{kN}\cdot\text{m}Mcr=2753.087×4.159×109≈46.7×106N⋅mm=46.7kN⋅m이다.
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