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1[토목기사 필기] 18년 1회차
아래 그림과 같은 보통 중량콘크리트 직사각형 단면의 보에서 균열모멘트(Mcr)는? (단, fck=24MPa이다.)
문제 이미지
1
46.7kN·m
2
52.3kN·m
3
56.4kN·m
4
62.1kN·m
해설

균열모멘트는 Mcr=frIgytM_{cr} = \dfrac{f_r I_g}{y_t}로 구한다. 파괴계수 fr=0.63fck=0.6324=3.087MPaf_r = 0.63\sqrt{f_{ck}} = 0.63\sqrt{24} = 3.087\,\text{MPa}이며, 단면은 b=300mm,h=550mmb=300\,\text{mm}, h=550\,\text{mm}이므로 Ig=bh312=300×550312=4.159×109mm4I_g = \dfrac{bh^3}{12} = \dfrac{300\times550^3}{12} = 4.159\times10^9\,\text{mm}^4, yt=275mmy_t = 275\,\text{mm}이다. 따라서 Mcr=3.087×4.159×10927546.7×106Nmm=46.7kNmM_{cr} = \dfrac{3.087\times4.159\times10^9}{275} \approx 46.7\times10^6\,\text{N}\cdot\text{mm} = 46.7\,\text{kN}\cdot\text{m}이다.

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