수조에 상방향의 침투에 의한 수두를 측정한 결과, 그림과 같이 나타났다… | [토목기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 18년 2회차

수조에 상방향의 침투에 의한 수두를 측정한 결과, 그림과 같이 나타났다. 이 때, 수조 속에 있는 흙에 발생하는 침투력을 나타낸 식은? (단, 시료의 단면적은 A, 사료의 길이는 L, 시료의 포화단위중량은 γ_sat, 물의 단위중량은 γ_w이다.)

 $\Delta h \cdot \gamma_w \cdot \dfrac{A}{L}$

 $\Delta h \cdot \gamma_w \cdot A$

 $\Delta h \cdot \gamma_{\mathrm{sat}} \cdot A$

 $\dfrac{\gamma_{\mathrm{sat}}}{\gamma_w} \cdot A$

해설

침투력은 Δh·γ_w·A로 나타난다.

그림에서 물은 수조 아래에서 시료를 뚫고 위로 흐르며, 시료 구간(길이 L)의 양 끝 수두차가 Δh이므로 동수경사는 i = Δh/L이다.

단위체적당 침투력은 j = i·γ_w이고 시료의 전체 체적은 V = A·L이므로
J = j·V = (Δh/L)·γ_w·(A·L) = Δh·γ_w·A

계산 과정에서 길이 L이 약분되어 사라지고, 침투력은 물이 흙을 끌고 가는 힘이므로 물의 단위중량 γ_w로 계산한다. 포화단위중량 γ_sat를 쓰거나 단면적을 길이로 나눈 형태의 식은 차원부터 맞지 않는다.

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