단순 지지된 2방향 슬래브의 중앙점에 집중하중 P가 작용할 때 경간비가… | [토목기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

단순지지된 2방향 슬래브가 중앙 집중하중 P를 단변·장변 두 방향의 가상 빔으로 나누어 부담한다고 볼 때, 두 방향의 중앙점 처짐이 같아야 하는 적합조건에서 하중 분배비가 결정된다.
단순보 중앙 집중하중에 의한 처짐은 경간의 세제곱에 비례하므로($\delta = PL^3/48EI$), 처짐이 같으려면 $P_S L_x^3 = P_L L_y^3$이 성립해야 한다.
경간비 Lx:Ly=1:2이므로 $\dfrac{P_S}{P_L} = \left(\dfrac{L_y}{L_x}\right)^3 = 2^3 = 8$이 되어, 단변과 장변의 하중비는 8:1이다.