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1[토목기사 필기] 19년 1회차
다음 그림과 같은 직사각형 단면의 단순보에 PS강재가 포물선으로 배치되어 있다. 보의 중앙단면에서 일어나는 상연응력(㉠) 및 하연응력(㉡)은? (단, PS강재의 긴장력은 3300kN이고, 자중을 포함한 작용하중은 27kN/m이다.)
1
㉠ : 21.21 MPa, ㉡ : 1.8 MPa
2
㉠ : 12.07 MPa, ㉡ : 0 MPa
3
㉠ : 8.6 MPa, ㉡ : 2.45 MPa
4
㉠ : 11.11 MPa, ㉡ : 3.00 MPa
해설
단면적 A=55×85=4675 cm², 단면계수 Z=55×85²/6=66,235 cm³. 축응력 P/A=3300×10³/4675×10²=7.055 MPa. 편심 e=25 cm이므로 모멘트에 의한 응력 Pe/Z=3300×10³×250/66,235×10³=12.46 MPa. 등분포하중에 의한 중앙 모멘트 M=wL²/8=27×18²/8=1093.5 kN·m, 이에 의한 응력 M/Z=1093.5×10³×10³/66,235×10³=16.51 MPa(대략). 상연응력 ㉠=P/A - Pe/Z + M/Z ≈ 11.11 MPa(압축), 하연응력 ㉡=P/A + Pe/Z - M/Z ≈ 3.00 MPa(압축)로 계산되어 4번과 일치한다.
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