그림과 같은 단순보에 이동하중이 작용할 때 절대 최대휨모멘트는? | [토목기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

절대 최대휨모멘트는 423.2 kN·m이다.
그림에서 지간 20m의 단순보 위를 40kN과 60kN이 4m 간격으로 왼쪽을 향해 이동한다(40kN이 앞, 60kN이 뒤). 합력은 R=100kN이고 그 위치는 60kN에서 40kN 쪽으로 $\dfrac{40\times4}{100}=1.6\,\mathrm{m}$ 떨어진 곳이다.
절대 최대휨모멘트는 합력과 큰 하중(60kN)의 중점이 보 중앙에 오도록 배치했을 때 그 큰 하중 바로 아래에서 발생한다. 따라서 60kN을 중앙에서 1.6/2=0.8m 오른쪽인 A에서 10.8m 지점에 두면, 합력은 A에서 9.2m, 40kN은 A에서 6.8m에 놓인다.
이때 $R_B=100\times\dfrac{9.2}{20}=46\,\mathrm{kN}$이고 60kN 오른쪽에는 다른 하중이 없으므로
$M_{max}=46\times(20-10.8)=46\times9.2=423.2\ \mathrm{kN\cdot m}$
왼쪽으로 검산해도 $54\times10.8-40\times4=423.2\,\mathrm{kN\cdot m}$로 같다.