다음 그림과 같은 단순보의 중앙점 C에 집중하중 P가 작용하여 중앙점의… | [토목기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

필요한 단부 모멘트는 M=PL/6이다.
그림은 지간 L의 단순보 중앙 C에 P가 작용해 아래로 δ가 생긴 상태이며, 양 지점 A·B에 크기가 같은 모멘트 M을 걸어 이 처짐을 정확히 상쇄시키려는 것이다. 두 하중이 각각 만드는 중앙처짐을 구해 합이 0이 되도록 놓으면 된다.
집중하중에 의한 중앙처짐: $\delta_P=\dfrac{PL^3}{48EI}$
양단 모멘트에 의한 중앙처짐(반대 방향): $\delta_M=\dfrac{ML^2}{8EI}$
두 값을 같게 두면 $\dfrac{ML^2}{8EI}=\dfrac{PL^3}{48EI}\ \Rightarrow\ M=\dfrac{8PL}{48}=\dfrac{PL}{6}$이다.