수준망의 관픅 결과가 표와 같을 때, 관측의 정확도가 가장 높은 것은? | [토목기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

수준망의 정확도는 폐합오차 크기 자체가 아니라 노선거리의 제곱근당 오차(E/√S)로 비교하며, 이 값이 가장 작은 Ⅰ이 가장 정확하다.
수준측량의 오차는 거리의 제곱근에 비례하므로(E ∝ √S), 총거리가 서로 다른 노선을 폐합오차 숫자만으로 줄세우면 안 된다. 표의 총거리는 Ⅰ 25km, Ⅱ 16km, Ⅲ 12km, Ⅳ 8km이고 폐합오차는 각각 ±20mm, ±18mm, ±15mm, ±13mm이다.
Ⅰ: 20 ÷ √25 = 4.00mm/√km
Ⅱ: 18 ÷ √16 = 4.50mm/√km
Ⅲ: 15 ÷ √12 = 4.33mm/√km
Ⅳ: 13 ÷ √8 = 4.60mm/√km
Ⅰ은 폐합오차가 ±20mm로 가장 크지만 총거리도 25km로 가장 길어, 단위거리당 오차는 오히려 가장 작다. 폐합오차가 제일 작은 Ⅳ가 거리까지 짧아 정확도는 가장 낮다는 점이 이 문제의 함정이다.