그림과 같은 단순보에 등분포 하중(q)이 작용할 때 보의 최대 처짐은?… | [토목기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

최대 처짐은 5qL⁴/384EI 이다.
그림은 A(힌지)–B(롤러) 단순보의 전 구간에 등분포하중 q가 걸린 가장 기본적인 형태다. 하중과 지지가 좌우대칭이므로 최대 처짐은 경간 중앙에서 생긴다.
지점반력 RA = RB = qL/2, 중앙 휨모멘트 Mmax = qL²/8 이며, 탄성곡선식을 두 번 적분하거나 탄성하중법으로 중앙 처짐을 구하면
δmax = 5qL⁴/384EI
이 값은 그대로 외워 두는 기본 공식으로, 같은 보의 지점 처짐각 qL³/24EI 와 짝으로 기억한다. 분모에 384가 들어가지 않은 식은 단순보 등분포하중의 최대 처짐이 아니다.