그림과 같은 연속보에서 B점의 반력(RB)은? | [토목기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

B점 반력은 RB = 5wL/8 이다.
그림은 A(힌지)–B(롤러)–C(롤러)로 지지된 2경간 연속보로, 각 경간이 L/2(전체 L)이고 전 구간에 등분포하중 w가 작용한다. 1차 부정정이므로 3연모멘트법(또는 B점 처짐 = 0 조건)으로 푼다.
경간 ℓ = L/2인 대칭 2경간 연속보의 중간지점 휨모멘트는
MB = −wℓ²/8 = −w(L/2)²/8 = −wL²/32
왼쪽 경간을 떼어내면 RA = wℓ/2 + MB/ℓ = wL/4 − wL/16 = 3wL/16 이고 대칭이므로 RC도 같다. 전체 하중이 wL이므로
RB = wL − 2 × 3wL/16 = 5wL/8
이는 2경간 연속보의 중간지점 반력 = 1.25wℓ(ℓ = L/2)이라는 공식과도 정확히 일치한다.