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단면이 300×400mm이고, 150mm2의 PS 강선 4개를 단면도심 상세 페이지

1[토목기사 필기] 21년 1회차
단면이 300×400mm이고, 150mm2의 PS 강선 4개를 단면도심축에 배치한 프리텐션 PS 콘크리트 부재가 있다. 초기 프리스트레스 1000MPa일 때 콘크리트의 탄성수축에 의한 프리스트레스의 손실량은? (단, 탄성계수비(n)는 6.0이다.)
1
30MPa
2
34MPa
3
42MPa
4
52MPa
해설

프리텐션 공법에서 콘크리트의 탄성수축으로 인한 프리스트레스 손실은 강선의 긴장력 감소로 발생한다. 손실량은 Δσp=nεcsEp\Delta \sigma_p = n \cdot \varepsilon_{cs} \cdot E_p 형태로 구하지만, 더 직접적으로는 Δσp=nσc,avg\Delta \sigma_p = n \cdot \sigma_{c,avg} 관계식이 적용된다. 여기서 σc,avg는 강선 위치에서의 평균 콘크리트 응력이다.
강선 4개가 단면도심축에 배치되어 있으므로, 강선 위치에서의 콘크리트 응력은 σc=PAc\sigma_c = \frac{P}{A_c}이다. 초기 프리스트레스가 1000 MPa이고 강선 총 면적은 Ap=150×4=600 mm2A_p = 150 \times 4 = 600 \text{ mm}^2이므로, 초기 프리스트레스력은 P=1000×600=600,000 NP = 1000 \times 600 = 600,000 \text{ N}이다. 콘크리트 단면적은 Ac=300×400=120,000 mm2A_c = 300 \times 400 = 120,000 \text{ mm}^2이므로, σc=600,000120,000=5 MPa\sigma_c = \frac{600,000}{120,000} = 5 \text{ MPa}이다. 따라서 탄성수축으로 인한 프리스트레스 손실량은 Δσp=6.0×5=30 MPa\Delta \sigma_p = 6.0 \times 5 = 30 \text{ MPa}이다.

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