그림과 같이 하중을 받는 단순보에 발생하는 최대전단응력은? | [토목기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대전단력 3.0 kN이 T형 단면 중립축에 작용할 때 최대전단응력은 1.48 MPa이다.
지간 3 m 단순보에 4.5 kN이 A에서 2 m(B에서 1 m) 지점에 실리므로 반력은 RA = 1.5 kN, RB = 4.5 × 2/3 = 3.0 kN이고 이것이 최대전단력이다.
단면은 플랜지 70 × 30 mm, 복부 30 × 70 mm인 T형(전체 높이 100 mm)이다.
상단에서 도심까지 ȳ = (2100 × 15 + 2100 × 65) / 4200 = 40 mm
I = (70 × 30³/12 + 2100 × 25²) + (30 × 70³/12 + 2100 × 25²) = 3.64 × 10⁶ mm⁴
중립축 위쪽 면적의 단면 1차 모멘트 G = 2100 × 25 + (30 × 10) × 5 = 54,000 mm³
τmax = SG / (I·b) = 3000 × 54,000 / (3.64 × 10⁶ × 30) = 1.48 MPa
여기서 b는 중립축이 지나는 복부 폭 30 mm다. 플랜지·복부 경계면(G = 52,500 mm³)보다 중립축에서 G가 더 크므로 최댓값은 중립축에서 나온다.