암반층 위에 5m 두께의 토층이 경사 15°의 자연사면으로 되어 있다. 이 토층의 강도정수 c = 15 kN/m 2 , ø = 30° 이며, 포화단위중량(γ sat )은 18 kN/m 3 이다. 지하수면의 토층의 지표면과 일치하고 침투는 경사면과 대략 평행이다. 이때 사면의 안전율은? (단, 물의 단위중량은 9.81 kN/m 3 이다.)

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암반층 위에 5m 두께의 토층이 경사 15°의 자연사면으로 되어 있다.… | [토목기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 22년 1회차

암반층 위에 5m 두께의 토층이 경사 15°의 자연사면으로 되어 있다. 이 토층의 강도정수 c = 15 kN/m², ø = 30° 이며, 포화단위중량(γ_sat)은 18 kN/m³ 이다. 지하수면의 토층의 지표면과 일치하고 침투는 경사면과 대략 평행이다. 이때 사면의 안전율은? (단, 물의 단위중량은 9.81 kN/m³ 이다.)

0.85

1.15

1.65

2.05

해설

침투류가 사면과 평행한 무한사면의 안전율을 계산하면 1.65이다.
 $F_s=\dfrac{c+(\gamma_{sat}-\gamma_w)\,z\cos^2\beta\tan\phi}{\gamma_{sat}\,z\sin\beta\cos\beta}$ 에 z=5m, β=15°, c=15kN/m², φ=30°, γ_sat=18kN/m³, γ_w=9.81kN/m³를 대입한다.
분자는  $15+(18-9.81)\times5\times\cos^2 15^\circ\times\tan30^\circ\approx37.1$ , 분모는  $18\times5\times\sin15^\circ\cos15^\circ\approx22.5$ 이므로  $F_s\approx\dfrac{37.1}{22.5}\approx1.65$ 이다.

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