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직사각형 단면의 보에서 계수전단력 Vu = 40 kN 을 콘크리트만으로 상세 페이지

1[토목기사 필기] 22년 1회차
직사각형 단면의 보에서 계수전단력 Vu = 40 kN 을 콘크리트만으로 지지하고자 할 때 필요한 최소 유효깊이(d)는? (단, 보통중량콘크리트이며, fck = 25 MPa, bw = 300mm)
1
320 mm
2
348 mm
3
384 mm
4
427 mm
해설

콘크리트만으로 전단력을 지지할 때 필요한 유효깊이는 콘크리트 전단강도 기준에서 VuϕVcV_u \leq \phi V_c를 만족해야 한다. 보통중량콘크리트의 콘크리트 전단강도는 Vc=0.17fckbwdV_c = 0.17\sqrt{f_{ck}} \cdot b_w \cdot d (단위: MPa, mm)이고, 일반적으로 ϕ=0.75\phi = 0.75를 적용한다. 따라서 40=0.75×0.1725×300×d/10640 = 0.75 \times 0.17\sqrt{25} \times 300 \times d / 10^6를 정리하면 40×106=0.75×0.17×5×300×d40 \times 10^6 = 0.75 \times 0.17 \times 5 \times 300 \times d이다. 계산하면 40×106=191.25d40 \times 10^6 = 191.25d, d=209,150/191.25427 mmd = 209,150 / 191.25 \approx 427 \text{ mm}이다. (검산: Vc=0.17×5×300×427/106109.3 kNV_c = 0.17 \times 5 \times 300 \times 427 / 10^6 \approx 109.3 \text{ kN}, ϕVc=0.75×109.382 kN>40 kN\phi V_c = 0.75 \times 109.3 \approx 82 \text{ kN} > 40 \text{ kN} 만족)

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