수준점 A, B, C에서 P점까지 수준측량을 한 결과가 표와 같다. 관측거리에 대한 경중률을 고려한 P점의 표고는? 측량경로 거리 P점의 표고 A→P 1km 135.487m B→P 2km 135.563m C→P 3km 135.603m

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1[토목기사 필기] 22년 1회차

수준점 A, B, C에서 P점까지 수준측량을 한 결과가 표와 같다. 관측거리에 대한 경중률을 고려한 P점의 표고는?

135.529 m

135.551 m

135.563 m

135.570 m

해설

거리에 반비례하는 경중률로 가중평균하면 135.529 m가 된다.

직접수준측량의 경중률은 노선거리에 반비례하므로 A:B:C = 1/1 : 1/2 : 1/3 = 6 : 3 : 2이다.

기준값을 135.487 m로 두면 각 경로의 편차는 0 m, 0.076 m, 0.116 m이다.
보정량 = (6×0 + 3×0.076 + 2×0.116) ÷ (6+3+2) = 0.460 ÷ 11 = 0.0418 m

따라서 최확값은 135.487 + 0.0418 = 135.529 m이다. 거리가 짧아 신뢰도가 높은 A→P 관측값 쪽으로 끌려간 결과다.

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