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출구 지름이 50mm인 노즐이 100mm의 수 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 16년 2회차

출구 지름이 50mm50mm인 노즐이 100mm100mm의 수평관과 연결되어 있다. 이 관을 통하여 물(밀도 1000kg/m31000kg/m^3)이 0.02m3/s0.02m^3/s의 유량으로 흐르는 경우, 이 노즐에 작용하는 힘은 몇 NN인가?

QV₁V₂p₁yxRₓR_yp₁A₁p₂A₂
1

424

2

7709

3

508

4

230

해설

연속방정식으로 유속을 구하면 A1=π4(0.1)2=7.854×103A_1 = \dfrac{\pi}{4}(0.1)^2 = 7.854 \times 10^{-3} m2m^2, A2=π4(0.05)2=1.963×103A_2 = \dfrac{\pi}{4}(0.05)^2 = 1.963 \times 10^{-3} m2m^2 이므로 V1=2.55V_1 = 2.55 m/s, V2=10.19V_2 = 10.19 m/s 이다.
베르누이 식으로 노즐 입구 계기압력은 p1=ρ2(V22V12)=500(103.86.5)48,640p_1 = \dfrac{\rho}{2}(V_2^2 - V_1^2) = 500(103.8 - 6.5) \approx 48{,}640 Pa 이다.
운동량 방정식 R=p1A1ρQ(V2V1)R = p_1 A_1 - \rho Q (V_2 - V_1) 에 대입하면 R=48,640×7.854×1031000×0.02×(10.192.55)=382153230R = 48{,}640 \times 7.854 \times 10^{-3} - 1000 \times 0.02 \times (10.19 - 2.55) = 382 - 153 \approx 230 N 이다.
따라서 정답은 ④ 230 이다. ② 7709 는 단면적을 곱하지 않은 오답 유형이다.