정수력에 의해 수직평판의 힌지(hinge)점에 작용하는 단위폭 당 모멘… | [소방설비기사(기계) 필기] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

힌지점에 작용하는 단위폭 당 모멘트는 $\frac{1}{6}\rho gL^{3}$ 이다.
수심 L의 수직평판에 작용하는 단위폭 당 전압력은 $F = \rho g \bar{h} A = \rho g \dfrac{L}{2} \times L = \dfrac{1}{2}\rho g L^2$ 이다.
삼각형 압력분포의 작용점(압력중심)은 수면에서 $\frac{2}{3}L$ , 즉 바닥의 힌지점에서 $\frac{1}{3}L$ 위에 있다.
따라서 힌지 모멘트는 $M = F \times \dfrac{L}{3} = \dfrac{1}{2}\rho g L^2 \times \dfrac{L}{3} = \dfrac{1}{6}\rho g L^3$