정수력에 의해 수직평판의 힌지(hinge)점에 작용하는 단위폭당 모멘트… | [소방설비기사(기계) 필기] 22년 4회차 기출문제 상세 페이지

1[소방설비기사(기계) 필기] 22년 4회차

정수력에 의해 수직평판의 힌지(hinge)점에 작용하는 단위폭당 모멘트를 바르게 표시한 것은? (단, ρ는 유체의 밀도, g는 중력가속도이다)

 $\dfrac{1}{3}\rho g L^{3}$

 $\dfrac{1}{2}\rho g L^{3}$

 $\dfrac{1}{6}\rho g L^{3}$

 $\dfrac{2}{3}\rho g L^{3}$

해설

수심 L 의 수직평판에 작용하는 단위폭당 전압력은
 $F=\rho g \bar{h} A=\rho g\dfrac{L}{2}\cdot L=\dfrac{1}{2}\rho g L^{2}$ 
이다. 압력중심은 수면에서  $\dfrac{2}{3}L$  지점, 즉 바닥의 힌지로부터  $\dfrac{1}{3}L$  높이에 작용한다.
따라서 힌지점에 작용하는 단위폭당 모멘트는
 $M=F\times\dfrac{L}{3}=\dfrac{1}{2}\rho g L^{2}\times\dfrac{L}{3}=\dfrac{1}{6}\rho g L^{3}$ 
이다.

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