진공 중 대전된 도체의 표면에 면전하밀도 σ[C/m2]가 균일하게 분포되어 있을 때, 이 도체 표면에서의 전계의 세기 E[V/m]는? (단, ε0는 진공의 유전율이다.)
1
E=2ε0σ
2
E=4πε0σ
3
E=ε0σ
4
E=2πε0σ
해설
도체 표면 바로 바깥에 미소 원통(가우스 면)을 세워 가우스 법칙을 적용하면, 도체 내부의 전계는 0이므로 전속은 바깥쪽 한 면으로만 나간다. 따라서 E⋅ΔS=ε0σΔS에서 E=ε0σ가 되어 ③이 정답이다. ① 2ε0σ는 양쪽으로 전계가 나가는 무한 평면 전하의 값으로, 도체 표면과 혼동하기 쉬운 오답이다.