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보통중량콘크리트를 사용한 그림과 같은 보의 단면에서 외력에 의해 휨균열을 일으키는 균 상세 페이지

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1[건축기사 필기] 17년 1회차

보통중량콘크리트를 사용한 그림과 같은 보의 단면에서 외력에 의해 휨균열을 일으키는 균열모멘트 McrM_{c r}값은? (단, fck=27MPa, fy=400MPaf_{c k}=27 \mathrm{MPa},\ f_y=400 \mathrm{MPa}, 철근은 개략적으로 도시 되었음)
문제 이미지

1

40.9kNm\rm 40.9kN\cdot m

2

34.7kNm\rm 34.7kN\cdot m

3

29.5kNm\rm 29.5kN\cdot m

4

52.4kNm\rm 52.4kN\cdot m

해설

균열모멘트는 콘크리트의 휨인장응력이 파괴계수에 이를 때의 모멘트이며, 철근은 무시하고 전체 콘크리트 단면으로 계산한다.
단면의 전체 춤은 h=440+60=500 mmh=440+60=500\ \mathrm{mm}, 폭은 300mm다.
파괴계수 fr=0.63λfck=0.63×1×27=3.27 MPaf_r=0.63\lambda\sqrt{f_{ck}}=0.63\times1\times\sqrt{27}=3.27\ \mathrm{MPa}
단면계수 Z=bh26=300×50026=1.25×107 mm3Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{300\times500^2}{6}=1.25\times10^7\ \mathrm{mm^3}
Mcr=frZ=3.27×1.25×107=4.09×107 Nmm=40.9 kNmM_{cr}=f_r\,Z=3.27\times1.25\times10^7=4.09\times10^7\ \mathrm{N\cdot mm}=40.9\ \mathrm{kN\cdot m}

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