실린더 블록에 사용하는 가스켓의 수명 분포는 X \sim N(10{,}… | [산업안전산업기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

실린더 블록에 사용하는 가스켓의 수명 분포는 $X \sim N(10{,}000, 200^{2})$인 정규분포를 따른다. $t=9{,}600$시간일 경우에 신뢰도(R(t))는? (단, $P(Z \leq 1)=0.8413$, $P(Z \leq 1.5)=0.9332$, $P(Z \leq 2)=0.9772$, $P(Z \leq 3)=0.9987$이다.)

97.72[%]

99.87[%]

84.13[%]

93.32[%]

신뢰도는 97.72[%]이다.
신뢰도는
$R(t)=P(X>9{,}600)$
이며 표준화하면
$Z=\dfrac{9{,}600-10{,}000}{200}=-2$
따라서
$P(X>9{,}600)=P(Z>-2)=P(Z\le 2)=0.9772$
이므로 신뢰도는 97.72[%]이다.