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1[산업안전기사 필기] 18년 3회차

다음 그림의 결함수에서 최소 패스셋(minimal pathsets)과 그 신뢰도 R(t)는? (단, 각각의 부품 신뢰도는 0.9이다.)

최소 패스셋 : {1, 2, 3}, {1, 2, 4}
R(t)=0.9081

최소 패스셋 : {1}, {2}, {3, 4}
R(t)=0.9081

최소 패스셋 : {1}, {2}, {3, 4}
R(t)=0.9981

최소 패스셋 : {1, 2, 3}, {1, 2, 4}
R(t)=0.9981

해설

최소 패스셋은 {1}, {2}, {3,4}이며 신뢰도는 R(t)=0.9981이다.
정상사상 T는 AND게이트 아래 A(=1·2 AND)와 B(=3+4 OR)가 다시 AND로 결합되어  $T = X_1 \cdot X_2 \cdot (X_3 + X_4)$ 이다.
정상사상이 일어나지 않으려면 1이 정상이거나·2가 정상이거나·3과 4가 모두 정상이면 되므로 최소 패스셋은 {1}, {2}, {3,4}이다.
패스셋은 병렬로 결합하므로
 $R(t) = 1-(1-0.9)(1-0.9)(1-0.9\times0.9)$ 
 $= 1-(0.1)(0.1)(0.19) = 1-0.0019 = 0.9981$

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