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1[산업안전기사 필기] 16년 1회차

어떤 결함수를 분석하여 minimal cut set을 구한 결과 다음과 같았다. 각 기본사상의 발생확률을  $q_i$ =1, 2, 3이라 할 때 정상사상의 발생확률함수로 옳은 것은?

 $k_1 = [1,\, 2]$ ,  $k_2 = [1,\, 3]$ ,  $k_3 = [2,\, 3]$

$q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-2q_1q_2q_3$

$q_1q_2+q_1q_2-q_2q_3$

$q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-q_1q_2q_3$

$q_1q_2+q_1q_3-q_2q_3$

해설

정상사상 발생확률은 $q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-2q_1q_2q_3$ 이다.

정상사상 확률은 최소컷셋 합집합의 확률로, 포함-배제 원리를 적용한다.

단독합은
$q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3$
이고, 두 컷셋 교집합은 모두 $q_1q_2q_3$ (3개)이며 세 컷셋 교집합도 $q_1q_2q_3$ 이므로

$P = (q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3) - 3q_1q_2q_3 + q_1q_2q_3 = q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3 - 2q_1q_2q_3$

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