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어떤 결함수를 분석하여 minimal cut set을 구한 결과 다음과 같았다. 각 상세 페이지

1[산업안전기사 필기] 16년 1회차

어떤 결함수를 분석하여 minimal cut set을 구한 결과 다음과 같았다. 각 기본사상의 발생확률을 qiq_i=1, 2, 3이라 할 때 정상사상의 발생확률함수로 옳은 것은?

k1=[1,2]k_1 = [1,\, 2], k2=[1,3]k_2 = [1,\, 3], k3=[2,3]k_3 = [2,\, 3]

1

q1q2+q1q3+q2q32q1q2q3q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-2q_1q_2q_3

2

q1q2+q1q2q2q3q_1q_2+q_1q_2-q_2q_3

3

q1q2+q1q3+q2q3q1q2q3q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-q_1q_2q_3

4

q1q2+q1q3q2q3q_1q_2+q_1q_3-q_2q_3

해설

정상사상 발생확률은 q1q2+q1q3+q2q32q1q2q3q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3-2q_1q_2q_3이다.

정상사상 확률은 최소컷셋 합집합의 확률로, 포함-배제 원리를 적용한다.

단독합은
q1q2+q1q3+q2q3q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3
이고, 두 컷셋 교집합은 모두 q1q2q3q_1q_2q_3(3개)이며 세 컷셋 교집합도 q1q2q3q_1q_2q_3이므로

P=(q1q2+q1q3+q2q3)3q1q2q3+q1q2q3=q1q2+q1q3+q2q32q1q2q3P = (q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3) - 3q_1q_2q_3 + q_1q_2q_3 = q_1q_2+q_1q_3+q_2q_3 - 2q_1q_2q_3

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