등분포하중 w = 5kN/m(자중 포함), 경간 12m인 단순보에 상세 페이지

(1) $M_{max} = \dfrac{wL^2}{8} = \dfrac{5 \times 12^2}{8} = 90$ kN·m
(2) $M_{cr} = 0.63\,\lambda \sqrt{f_{ck}} \cdot \dfrac{bh^2}{6} = 0.63 \times 1.0 \times \sqrt{24} \times \dfrac{200 \times 600^2}{6} = 37.04$ kN·m
· $M_{max}(90) > M_{cr}(37.04)$ 이므로 균열이 발생한다.

[해설]

등분포하중을 받는 단순보의 최대 휨모멘트는 $M_{max} = wL^2/8$로 구한다(5×12²/8 = 90kN·m).

균열모멘트는 콘크리트구조기준의 파괴계수 $0.63\lambda\sqrt{f_{ck}}$에 단면계수 $bh^2/6$을 곱해 산정한다. 보통중량콘크리트이므로 $\lambda = 1.0$이며, 0.63×√24×(200×600²/6) = 37.04kN·m다(유효깊이가 아니라 전체 높이 h를 쓰는 점에 유의).

사용하중에 의한 $M_{max}$가 $M_{cr}$보다 크므로 이미 균열이 발생한 상태로 판정한다.