수소 28%, 메탄 45%, 에탄 27% 일 때 이 혼합 기체의 공기 중 폭발 상한계의 값 상세 페이지

해설

여러 가연성 가스가 혼합된 기체의 폭발한계는 르 샤틀리에(Le Chatelier)의 법칙으로 구한다. 혼합가스 전체 부피비의 합을 혼합 상한계 U로 나눈 값은 각 성분의 부피비를 그 성분 상한계로 나눈 값의 합과 같다.

$\dfrac{V_1+V_2+V_3}{U} = \dfrac{V_1}{U_1}+\dfrac{V_2}{U_2}+\dfrac{V_3}{U_3}$

수소 28%(상한계 75%), 메탄 45%(상한계 15%), 에탄 27%(상한계 12.4%)를 대입하면

$\dfrac{100}{U} = \dfrac{28}{75}+\dfrac{45}{15}+\dfrac{27}{12.4} = 0.373+3.0+2.177 = 5.551$

이므로 $U = \dfrac{100}{5.551}$을 계산한 18.02vol%가 혼합기체의 폭발상한계다. 위험도(H)는 폭발범위(상한계-하한계)가 하한계에 비해 얼마나 넓은지를 나타내는 지표로, 메탄 단독 성분 기준으로 계산하면

$H = \dfrac{U-L}{L} = \dfrac{15-5}{5}$

가 되어 메탄의 위험도는 2이다. 혼합기체의 상한계 계산에는 하한계가 아닌 각 성분의 상한계 값을 대입해야 하는 점이 흔한 실수 포인트다.