이차함수 y=ax^2-2ax+a+1\ (a\gt 0)의 그래프와 직선 … | [9급 서울시 수학(지적)] 22년 2회차 기출문제 상세 페이지

이차함수 $y=ax^2-2ax+a+1\ (a\gt 0)$의 그래프와 직선 $y=k$는 서로 다른 두 점에서 만나며 그 두 교점을 각각 $A$, $B$라 하고, 주어진 이차함수의 그래프의 꼭짓점을 $C$라 하자. 세 점 $A$, $B$, $C$를 꼭짓점으로 하는 삼각형이 정삼각형일 때, $a(k-1)$의 값은?

$0$

$1$

$2$

$3$