다음 준지균 ω \omega ω ( ∇ 2 + f 0 2 σ ∂ 2 ∂ p 2 ) ω ⏟ (가) = f 0 σ ∂ ∂ p [ V g → ⋅ ∇ ( 1 f 0 ∇ 2 Φ + f ) ] ⏟ (나) + 1 σ ∇ 2 [ V g → ⋅ ∇ ( − ∂ Φ ∂ p ) ] ⏟ (다) − κ σ p ∇ 2 J ⏟ (라) \underbrace{\left(\nabla^2+\frac{f_0^2}{\sigma}\frac{\partial^2}{\partial p^2}\right)\omega}_{\text{(가)}}=\underbrace{\frac{f_0}{\sigma}\frac{\partial}{\partial p}\left[\overrightarrow{V_g}\cdot\nabla\left(\frac{1}{f_0}\nabla^2\Phi+f\right)\right]}_{\text{(나)}}+\underbrace{\frac{1}{\sigma}\nabla^2\left[\overrightarrow{V_g}\cdot\nabla\left(-\frac{\partial\Phi}{\partial p}\right)\right]}_{\text{(다)}}\underbrace{-\frac{\kappa}{\sigma p}\nabla^2J}_{\text{(라)}} ( 가 ) ( ∇ 2 + σ f 0 2 ∂ p 2 ∂ 2 ) ω = ( 나 ) σ f 0 ∂ p ∂ [ V g ⋅ ∇ ( f 0 1 ∇ 2 Φ + f ) ] + ( 다 ) σ 1 ∇ 2 [ V g ⋅ ∇ ( − ∂ p ∂ Φ ) ] ( 라 ) − σ p κ ∇ 2 J ㄱ. (가)항이 양수이면 상승기류로 해석될 수 있다.
해설
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