이상기체 1kg의 압력과 체적이 각각 P 1 , V 1 에서 P 2 ,V 2 로 등온 가역적으로 변할 때 엔트로피 변화(ΔS)는? (단, R은 기체상수이다.)

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1[에너지관리기사 필기] 2026년 1회 기출복원 모의고사

이상기체 1kg의 압력과 체적이 각각 P₁, V₁에서 P₂ ,V₂ 로 등온 가역적으로 변할 때 엔트로피 변화(ΔS)는? (단, R은 기체상수이다.)

 $\Delta S = R \ln \dfrac{P_1}{P_2}$

 $\Delta S = \dfrac{V_1}{V_2} \ln R$

 $\Delta S = R \ln \dfrac{V_1}{V_2}$

 $\Delta S = \dfrac{P_1}{P_2} \ln R$

해설

등온 가역과정에서는 내부에너지 변화가 0이므로 공급열이 전부 일로 바뀌고, 엔트로피 변화는  $\Delta S = \int \dfrac{\delta Q}{T} = \dfrac{{}_1 W_2}{T} = R \ln \dfrac{V_2}{V_1}$  (1kg 기준)이 된다.
등온이므로  $P_1 V_1 = P_2 V_2$  에서  $\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{P_1}{P_2}$  이고, 이를 대입하면  $\Delta S = R \ln \dfrac{P_1}{P_2}$  이다. 압력이 낮아지며 팽창하면 엔트로피가 증가하므로 부호도 물리적으로 맞는다.
부피비를 뒤집어  $R \ln \dfrac{V_1}{V_2}$  로 쓴 식은 부호가 반대로 나오고, 기체상수 R 자체에 로그를 씌운 뒤 부피비·압력비를 곱한 형태는 유도 과정에도 없고 단위조차 성립하지 않는다.

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