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1[국회직 9급 기계설계] 16년 1회차
그림과 같이 가운데 구멍이 있는 평판의 양단에 인장력이 작용하고 있다. 평판 재료의 허용응력이 300 MPa이고 응력집중계수가 3이라고 할 때, 작용할 수 있는 인장력[N]의 최대값은? (단, b=30 mm, h=1 mm, d=3 mm 이다.)
문제 이미지
1
900
2
2,700
3
3,000
4
9,000
5
27,000
해설

구멍 부분의 최대응력이 허용응력에 이르는 조건으로 구하면 작용할 수 있는 최대 인장력은 2,700 N이다.

응력집중은 구멍을 뺀 최소 단면적의 공칭응력에 응력집중계수를 곱해 계산한다.
A=(b−d)h=(30−3)×1=27 mm2A=(b-d)h=(30-3)\times 1=27\ \mathrm{mm^2}
σmax⁡=αPA≤σa\sigma_{\max}=\alpha\dfrac{P}{A}\le\sigma_a
P=σaAα=300×273=2700 NP=\dfrac{\sigma_a A}{\alpha}=\dfrac{300\times 27}{3}=2700\ \mathrm{N}

  • 900 N은 구멍 지름 부분의 면적(지름×두께)만 곱한 값으로, 하중을 받는 단면이 아니다.
  • 3,000 N은 구멍을 빼지 않은 전체 단면적을 쓴 값이다.
  • 9,000 N은 전체 단면적을 쓰고 응력집중도 반영하지 않은 값이다.
  • 27,000 N은 전체 단면적에 응력집중계수를 나누지 않고 곱한 값이다.

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