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1[국회직 9급 기계설계] 16년 1회차

지름이 d, 길이가 L이고 재료의 전단계수가 G인 토오션 바(torsion bar)가 비틀림 스프링으로 사용될 때, 스프링 상수  $k_{t}$ 는 어떤 식으로 표현되는가?

 $\frac{\pi \, d^{4} G}{32 \, L}$

 $\frac{32 \, d^{4} G}{\pi \, L}$

 $\frac{\pi \, L}{32 \, d^{3} G}$

 $\frac{16 \, d^{4} L}{\pi \, G}$

 $\frac{\pi \, d^{3} G}{16 \, L}$

해설

토션 바의 스프링 상수는  $k_{t}=\dfrac{\pi d^{4}G}{32L}$ 이다.
비틀림 스프링 상수는 단위 비틀림각당 토크로 정의한다.
비틀림각:  $\theta=\dfrac{TL}{GJ}$ 
스프링 상수:  $k_{t}=\dfrac{T}{\theta}=\dfrac{GJ}{L}$ 
극단면 2차 모멘트 대입:  $J=\dfrac{\pi d^{4}}{32}$ 
결과:  $k_{t}=\dfrac{\pi d^{4}G}{32L}$

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