원형 중실축이 40\pi kgf·m의 비틀림모멘트와 30\pi kgf·… | [국회직 9급 기계설계] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

축경은 최소 $10\sqrt[3]{400}\,\mathrm{mm}$로 설계해야 한다.
먼저 상당모멘트를 구한다.
$T_e=\sqrt{M^2+T^2}=\sqrt{(30\pi)^2+(40\pi)^2}=50\pi\,\mathrm{kgf\cdot m}$
$M_e=\dfrac{1}{2}(M+T_e)=\dfrac{1}{2}(30\pi+50\pi)=40\pi\,\mathrm{kgf\cdot m}$
전단 기준으로 지름을 구한다. $T_e=50\pi\times10^3\,\mathrm{kgf\cdot mm}$이다.
$d^3=\dfrac{16T_e}{\pi\tau_a}=\dfrac{16\times50\pi\times10^3}{\pi\times2}=400\times10^3$
굽힘 기준으로 지름을 구한다. $M_e=40\pi\times10^3\,\mathrm{kgf\cdot mm}$이다.
$d^3=\dfrac{32M_e}{\pi\sigma_a}=\dfrac{32\times40\pi\times10^3}{\pi\times4}=320\times10^3$
두 조건을 모두 만족하려면 더 큰 지름을 택하므로 $d=10\sqrt[3]{400}\,\mathrm{mm}$이다.