내경 400 mm의 원통형 가열기 뚜껑에 0.2 kgf/mm²의 내압이… | [국회직 9급 기계설계] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[국회직 9급 기계설계] 17년 1회차

내경 400 mm의 원통형 가열기 뚜껑에 0.2 kgf/mm²의 내압이 가해지고 있다. 이 뚜껑은 본체와 원주 방향 동일 간격으로 놓여진 16개의 볼트로 죄어 있다. 볼트의 인장강도가 40 kgf/mm²이고 안전율을 2로 한다면 볼트의 안지름은 최소한 몇 mm로 설계하는 것이 안전한가?

해설

볼트의 안지름은 최소  $10\,\mathrm{mm}$ 로 설계해야 한다.
뚜껑 전체 하중을 16개 볼트가 나누어 받는다.
 $Q=\dfrac{p\cdot\pi D^2/4}{16}=\dfrac{0.2\times\pi\times400^2/4}{16}=500\pi\,\mathrm{kgf}$ 
허용인장응력은 인장강도를 안전율로 나눈 값이다.
 $\sigma_a=\dfrac{40}{2}=20\,\mathrm{kgf/mm^2}$ 
볼트 골단면의 인장응력이 허용응력 이하가 되도록 지름을 구한다.
 $d=\sqrt{\dfrac{4Q}{\pi\sigma_a}}=\sqrt{\dfrac{4\times500\pi}{\pi\times20}}=\sqrt{100}=10\,\mathrm{mm}$

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