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1[국회직 9급 기계설계] 20년 1회차

단면이 정사각형( $\mathbf{a \times a}$ )이고, 길이가  $\mathbf{L}$ 인 봉이 인장력  $\mathbf{P}$ 를 받고 있다. 이 봉의 응력과 변형에 대한 설명 중 옳지 않은 것은? (단, 봉은 선형 탄성 재료이며,  $\mathbf{E}$ 는 종탄성계수(Young's modulus),  $\mathbf{\nu}$ 는 포아송 비이다)

길이 방향 인장응력은  $\frac{P}{a^{2}}$ 이다.

길이 증가량은  $\frac{PL}{a^{2} E}$ 이다.

단면 한변의 수축량은  $\frac{P \nu}{aE}$ 이다.

길이 방향 변형률은  $\frac{P}{a^{2} E}$ 이다.

횡 방향 압축변형률은  $\frac{P \nu}{aLE}$ 이다.

해설

옳지 않은 설명은 횡 방향 압축변형률을  $\dfrac{P\nu}{aLE}$ 로 나타낸 것이다.
횡 방향 변형률은 길이 방향 변형률에 포아송 비를 곱한 값이므로 길이  $L$ 과 무관하다.
 $\varepsilon_t=\nu\varepsilon=\dfrac{P\nu}{a^2E}$ 
길이 방향 인장응력: 하중을 단면적으로 나누어  $\sigma=\dfrac{P}{a^2}$ 이므로 옳다.
길이 증가량:  $\delta=\dfrac{PL}{AE}=\dfrac{PL}{a^2E}$ 이므로 옳다.
단면 한 변의 수축량: 횡 방향 변형률에 변의 길이를 곱해  $a\varepsilon_t=\dfrac{P\nu}{aE}$ 이므로 옳다.
길이 방향 변형률:  $\varepsilon=\dfrac{\sigma}{E}=\dfrac{P}{a^2E}$ 이므로 옳다.

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