그림과 같은 단면 형상에서 중립축에 대한 단면 2차 모멘트(\mathb… | [국회직 9급 기계설계] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

중립축에 대한 단면 2차 모멘트는 $35\,000\,\mathrm{cm^4}$이다.
I형 단면은 바깥 직사각형에서 좌우 빈 공간을 뺀 형상으로 보면 된다. 모든 직사각형의 도심이 x축 위에 있어 그대로 뺄 수 있다.
공식: $I=\dfrac{bh^3}{12}$
바깥 직사각형: $\dfrac{20\times 30^3}{12}=45\,000\,\mathrm{cm^4}$
빈 공간(폭 합계 $15\,\mathrm{cm}$, 높이 $20\,\mathrm{cm}$): $\dfrac{15\times 20^3}{12}=10\,000\,\mathrm{cm^4}$
결과: $I=45\,000-10\,000=35\,000\,\mathrm{cm^4}$
$32\,500$은 빈 공간의 값을 $12\,500$으로 과대하게 뺀 결과이다.
$37\,500$은 빈 공간의 값을 $7\,500$으로 과소하게 뺀 결과이다.
$40\,000$은 좌우 빈 공간 중 한쪽 $5\,000$만 뺀 결과이다.
$42\,500$은 빈 공간의 값을 $2\,500$으로 과소하게 뺀 결과이다.