질량이 같은 당구공 A와 B가 일직선 상에서 각각 10 m/s, 5 m… | [국회직 9급 기계일반] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

운동량 보존과 반발계수 식을 연립하면 충돌 후 속도는 $V_A = 5.5\ \mathrm{m/s}$, $V_B = 9.5\ \mathrm{m/s}$이다.
질량이 같으므로 운동량 보존식에서 질량이 소거된다.
$10 + 5 = V_A + V_B$
$V_A + V_B = 15$
반발계수는 충돌 전후 상대속도의 비이다.
$e = \dfrac{V_B - V_A}{10 - 5} = 0.8$
$V_B - V_A = 4$
두 식을 더하면 $2V_B = 19$이므로 $V_B = 9.5\ \mathrm{m/s}$이고, $V_A = 5.5\ \mathrm{m/s}$이다.
VA = 5, VB = 10은 상대속도 차가 5로 반발계수가 1인 완전탄성충돌의 값이다.
VA = 6, VB = 9는 상대속도 차가 3으로 반발계수가 0.6이다.
VA = 6.5, VB = 8.5는 상대속도 차가 2로 반발계수가 0.4이다.
VA = 7, VB = 8은 상대속도 차가 1로 반발계수가 0.2이다.