외팔보가 그림과 같이 A에서 0이고 B에서 \mathbf{w}_{0}인… | [국회직 9급 기계일반] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

B에서의 전단력은 $-\dfrac{w_{0}L}{2}$, 굽힘모멘트는 $-\dfrac{w_{0}L^{2}}{6}$이다.
자유단 A를 원점으로 잡으면 하중은 $w(x)=\dfrac{w_{0}x}{L}$이다. 하중을 적분하면 전단력, 전단력을 적분하면 굽힘모멘트가 된다.
$V(x)=-\displaystyle\int_{0}^{x}\dfrac{w_{0}\xi}{L}\,d\xi=-\dfrac{w_{0}x^{2}}{2L}$
$M(x)=\displaystyle\int_{0}^{x}V(\xi)\,d\xi=-\dfrac{w_{0}x^{3}}{6L}$
$x=L$을 대입하면 위 결과가 나온다. 합력 검산도 같다. 삼각형 면적인 합력 $\dfrac{w_{0}L}{2}$가 B에서 $\dfrac{L}{3}$ 떨어져 작용하므로 모멘트 크기는 $\dfrac{w_{0}L^{2}}{6}$이다.
$-\dfrac{w_{0}L}{3},\,-\dfrac{w_{0}L^{2}}{9}$는 합력을 삼각형 면적보다 작게 잡아 전단력과 모멘트가 모두 작다.
$-\dfrac{w_{0}L^{2}}{3},\,-\dfrac{w_{0}L^{3}}{9}$는 $L$의 차수가 하나씩 많아 힘과 모멘트의 차원에 맞지 않는다.
$-\dfrac{w_{0}L}{3},\,-\dfrac{w_{0}L^{2}}{6}$는 모멘트는 맞지만 전단력이 합력과 다르다.
$-\dfrac{w_{0}L^{2}}{2},\,-\dfrac{w_{0}L^{3}}{6}$는 계수는 맞지만 $L$의 차수가 하나씩 많아 차원이 맞지 않는다.