회전운동을 상하 직선운동으로 변환시켜주는 캠(Cam)에서 편심(\mat… | [국회직 9급 기계일반] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

가속도의 최대값은 $e\omega^{2}$이다.
변위를 시간으로 두 번 미분하면 가속도가 된다. 원판 반지름 $R$와 편심 $e$는 상수이고, 각속도 $\omega$는 일정하다.
$x(t)=R+e\sin(\omega t)$
$v(t)=\dfrac{dx}{dt}=e\omega\cos(\omega t)$
$a(t)=\dfrac{dv}{dt}=-e\omega^{2}\sin(\omega t)$
사인 함수의 크기는 최대 1이므로 가속도 크기의 최대값은 $e\omega^{2}$이다.
$e^{2}$는 각속도가 없어 회전 속도와 무관한 값이 되므로 가속도가 될 수 없다.
$e\omega$는 한 번만 미분해 얻는 속도의 최대값이다.
$R\omega^{2}$는 상수항 $R$가 미분에서 사라진다는 점을 놓친 값이다.
$R^{2}\omega$도 상수항 $R$를 남긴 값이고, 가속도의 차원과도 맞지 않는다.