한 면의 넓이가 200cm²인 질량 1kg의 정육면체가 그림과 같이 수… | [국회직 9급 기계일반] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

기름막의 점성계수는 $\dfrac{\sqrt{2}}{2}\,\mathrm{N\cdot s/m^{2}}$이다. 등속이므로 경사 방향 중력 성분이 기름막의 점성 전단력과 평형을 이룬다.
경사 방향 중력 성분은 다음과 같다.
$F=mg\sin 45^\circ=1\times 9.8\times\dfrac{\sqrt{2}}{2}=4.9\sqrt{2}\,\mathrm{N}$
뉴턴의 점성법칙에서 전단력은 면적과 속도에 비례하고 막 두께에 반비례한다.
$F=\mu A\dfrac{V}{t}$
면적은 $A=0.02\,\mathrm{m^{2}}$, 두께는 $t=0.002\,\mathrm{m}$이다.
$\mu=\dfrac{Ft}{AV}=\dfrac{4.9\sqrt{2}\times 0.002}{0.02\times 0.98}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$\sqrt{2}/5$이면 전단력이 $1.96\sqrt{2}\,\mathrm{N}$에 그쳐 중력 성분보다 작으므로 등속이 유지되지 않는다.
$\sqrt{2}/4$이면 전단력이 $2.45\sqrt{2}\,\mathrm{N}$으로 역시 부족하다.
$\sqrt{2}/3$이면 전단력이 중력 성분의 3분의 2에 그친다.
$1/4$이면 전단력이 $2.45\,\mathrm{N}$으로 중력 성분에 크게 못 미친다.