정사각형 모양의 단면을 갖는 빔의 양 끝단을 단순지지하고 중앙에 집중하… | [국회직 9급 기계일반] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

각 처짐량은 (a) x/2, (b) x/2, (c) x/2, (d) x/8이다. 처짐은 단면 2차 모멘트에 반비례하므로 기준 빔과 I의 비만 비교하면 된다.
단순지지보 중앙 집중하중의 처짐과 기준 빔의 단면 2차 모멘트는 다음과 같다.
$\delta=\dfrac{FL^{3}}{48EI}$
$I_{0}=\dfrac{h^{4}}{12}$
(a) 나란한 두 빔이 하중을 절반씩 받으므로 처짐은 x/2이다.
(b) 폭 2h, 높이 h이므로 $I=\dfrac{2h\cdot h^{3}}{12}=2I_{0}$이고 처짐은 x/2이다.
(c) 마찰이 없어 두 빔이 각각 따로 휜다. 전체 I가 $2I_{0}$이므로 처짐은 x/2이다.
(d) 폭 h, 높이 2h이므로 $I=\dfrac{h(2h)^{3}}{12}=8I_{0}$이고 처짐은 x/8이다.
네 경우가 모두 x/2라는 조합은 (d)가 틀리다. 높이가 2배이면 I는 세제곱에 따라 8배가 된다.
(c)와 (d)가 모두 x/8이라는 조합은 (c)를 한 덩어리로 본 것이다. 마찰이 없으면 겹친 두 빔은 일체로 휘지 않는다.
(b)와 (d)가 모두 x/4라는 조합은 폭과 높이의 영향을 제곱으로 잡은 것이다. 폭은 1제곱, 높이는 세제곱으로 작용한다.
(b)만 x/4로 둔 조합은 폭의 영향을 잘못 잡은 것이다. 폭이 2배이면 I도 2배이므로 (b)는 x/2이다.