다음 그림은 벤츄리(venturi)관 내 물의 유동을 나타낸다. 베르누… | [국회직 9급 기계일반] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

출구 속도는 $V_{2}=\sqrt{\dfrac{2gh}{(D_{2}/D_{1})^{4}-1}}$이다. 베르누이 정리와 연속 방정식을 함께 쓰면 얻어진다.
그림의 흡입관에서 물기둥이 높이 $h$만큼 올라와 있으므로 목부 압력은 대기압보다 낮다.
$p_{1}=p_{a}-\rho gh$
연속 방정식에서 목부 속도는 다음과 같다.
$V_{1}=V_{2}\left(\dfrac{D_{2}}{D_{1}}\right)^{2}$
목부와 출구 사이에 베르누이 정리를 적용한다.
$p_{a}-\rho gh+\dfrac{\rho V_{1}^{2}}{2}=p_{a}+\dfrac{\rho V_{2}^{2}}{2}$
$2gh=V_{2}^{2}\left[\left(\dfrac{D_{2}}{D_{1}}\right)^{4}-1\right]$
이를 $V_{2}$에 대해 정리하면 위 결과가 된다.
분모가 $1+(D_{1}/D_{2})^{4}$인 식은 틀리다. 분모는 두 항의 합이 아니라 차로 나온다.
분모가 $1-(D_{1}/D_{2})^{4}$인 식은 틀리다. 이는 출구가 아니라 목부 속도 $V_{1}$의 식이다.
분모가 $(D_{1}/D_{2})^{4}-1$인 식은 틀리다. 그림에서 $D_{1}\lt D_{2}$이므로 분모가 음수가 된다.
분모가 $1-(D_{2}/D_{1})^{4}$인 식은 틀리다. 이 역시 분모가 음수가 되어 속도가 성립하지 않는다.