다음 전원측 임피던스와 부하측 임피던스가 18-j9[Ω]과 2+jXL[… | [국회직 9급 전자공학개론] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

최대전력 조건은 권선비 $N_{1}:N_{2}=3:1$, $X_{L}=1\,\mathrm{\Omega}$이다.
전원측에서 본 부하 임피던스가 전원 임피던스의 켤레복소수와 같을 때 최대전력이 전달된다. 전원측 권선을 $N_{1}$로 두면 부하를 전원측으로 환산한 값은 다음과 같다.
$Z_{L}^{\prime}=\left(\dfrac{N_{1}}{N_{2}}\right)^{2}(2+jX_{L})$
이 값이 $18+j9$와 같아야 한다.
$\left(\dfrac{N_{1}}{N_{2}}\right)^{2}\times 2=18$
$\dfrac{N_{1}}{N_{2}}=3$
$9X_{L}=9$
$X_{L}=1\,\mathrm{\Omega}$
$N_{1}:N_{2}=1:3$, $X_{L}=1$: 저항 환산값이 $\dfrac{2}{9}$ Ω이 되어 18 Ω과 맞지 않는다.
$N_{1}:N_{2}=3:1$, $X_{L}=-1$: 환산 리액턴스가 -9 Ω이 되어 전원측 리액턴스와 상쇄되지 않고 더해진다.
$N_{1}:N_{2}=1:3$, $X_{L}=-1$: 권선비와 리액턴스 부호가 모두 조건과 어긋난다.
$N_{1}:N_{2}=2:1$, $X_{L}=0$: 환산 저항이 8 Ω이고 리액턴스도 상쇄되지 않는다.