다음 회로에서 스위치가 오랫동안 닫혀있다가 t = 0[sec]에서 열린… | [국회직 9급 전자공학개론] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

전류는 $i(t)=4+2e^{-10t}\,\mathrm{A}$이다.
초기값: 스위치가 오래 닫혀 있으면 인덕터는 단락이고 $5\,\mathrm{\Omega}$도 스위치로 단락되므로, $6\,\mathrm{A}$가 전부 인덕터로 흐른다. 전류는 연속이므로 $i(0)=6\,\mathrm{A}$이다.
최종값과 시정수: 스위치가 열리면 $10\,\mathrm{\Omega}$과 $5\,\mathrm{\Omega}$ 가지가 병렬로 전류를 나눈다.
$i(\infty)=6\times\dfrac{10}{10+5}=4\,\mathrm{A}$
$\tau=\dfrac{L}{R}=\dfrac{1.5}{10+5}=0.1\,\mathrm{s}$
$i(t)=4+(6-4)e^{-t/0.1}=4+2e^{-10t}$
$6e^{-10t}$: 최종값이 0이 되는데, 전류원이 남아 있어 전류가 사라지지 않는다.
$4+2e^{-2t}$: 감쇠율 2는 저항이 $3\,\mathrm{\Omega}$일 때의 값으로, 시정수가 틀렸다.
$2+4e^{-2t}$: 최종값과 감쇠율이 모두 틀렸다.
$2+4e^{-10t}$: 전류 분배 비를 뒤집어 최종값을 $2\,\mathrm{A}$로 잡은 식이다.