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1[국회직 9급 전자공학개론] 20년 1회차
다음 연산증폭기 회로에서 t = 0[sec]에서 스위치가 개방될 때 VO가 5[V]가 될 때까지 걸리는 시간[ms]은? (단, 연산증폭기는 이상적이다)
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해설

걸리는 시간은 10 ms10\,\mathrm{ms}이다.

스위치가 닫혀 있는 동안 커패시터가 단락되므로 초기 출력은 0이다. 스위치가 열리면 회로는 반전 적분기로 동작한다.
VO(t)=−1RC∫0tVi dtV_{O}(t)=-\dfrac{1}{RC}\int_{0}^{t}V_{i}\,dt

시정수와 입력을 대입한다.
RC=10 kΩ×1 μF=10 msRC=10\,\mathrm{k\Omega}\times 1\,\mathrm{\mu F}=10\,\mathrm{ms}
VO(t)=5 V10 ms t=5 V (t=10 ms)V_{O}(t)=\dfrac{5\,\mathrm{V}}{10\,\mathrm{ms}}\,t=5\,\mathrm{V}\ \left(t=10\,\mathrm{ms}\right)

  • 1 ms: 이때 출력은 0.5 V0.5\,\mathrm{V}이다.
  • 5 ms: 이때 출력은 2.5 V2.5\,\mathrm{V}이다.
  • 50 ms: 이론상 출력이 25 V25\,\mathrm{V}가 되는 시간이다.
  • 100 ms: 이론상 출력이 50 V50\,\mathrm{V}가 되는 시간이다.

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