다음 회로에서 시간 t=0 [s]에서 스위치가 단자 a에서 단자 b로 … | [국회직 9급 전자공학개론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

$v_{c}(\ln 2)$는 5 V이다.
스위치가 a에 충분히 오래 있어 정상상태였다고 보면 커패시터는 개방이고, 전압은 $R_{1}$, $R_{3}$의 분압이다.
$v_{c}(0)=8\times\dfrac{3}{1+3}=6\,\mathrm{V}$
b로 전환한 뒤의 최종값과 시정수는 다음과 같다.
$v_{c}(\infty)=8\times\dfrac{1}{1+1}=4\,\mathrm{V}$
$\tau=(1\,\mathrm{k\Omega}\parallel 1\,\mathrm{k\Omega})\times 2\,\mathrm{mF}=1\,\mathrm{s}$
따라서 전압은 다음과 같다.
$v_{c}(t)=4+(6-4)e^{-t}$
$v_{c}(\ln 2)=4+2\times\dfrac{1}{2}=5\,\mathrm{V}$
2: 초깃값과 최종값의 차이로, 변화량일 뿐이다.
4: 시간이 충분히 지난 최종값이다.
6: 전환 직전의 초깃값이다.
8: 전원 전압으로, 커패시터 전압이 도달하지 않는 값이다.